設(shè)
M=
,
N=
,試求曲線y=sinx在矩陣
MN變換下的曲線方程.
MN=
=
,
設(shè)(x,y)是曲線y=sinx上的任意一點,在矩陣
MN變換下對應的點為(x′,y′).
則
=
,所以
即
代入y=sinx得
y′=sin2x′,即y′=2sin2x′.
即曲線y=sinx在矩陣
MN變換下的曲線方程為y=2sin2x.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知i是虛數(shù)單位,若(2-i)•z=i
3,則z=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
M=
,其中a∈R,若點P(1,-2)在矩陣
M的變換下得到點P′(-4,0),求實數(shù)a的值;并求矩陣
M的特征值及其對應的特征向量.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
二階矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系中,已知△ABC的頂點坐標為A
,B
,C
.求△ABC在矩陣
作用下變換所得到的圖形的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
點(-1,k)在伸壓變換矩陣
之下的對應點的坐標為(-2,-4),求m、k的值.
查看答案和解析>>