設l是△ABC所在平面α外的一條直線，若l⊥AB且l⊥AC，則直線l與平面α的位置關系是
 
．
考點：平面與平面之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：直接根據(jù)線面垂直的定理，容易得到直線和該平面的位置關系．
解答： 解：依據(jù)“若平面外一條直線分別垂直于平面內兩條相交直線，那么此直線垂直于該平面”，
因為l⊥AB且l⊥AC，且AB∩AC=A，
所以直線l⊥平面α，
故答案為：垂直．
點評：本題重點考查了直線與平面垂直的判定定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x4-4x+m在區(qū)間[0，2]上任取三個數(shù)a，b，c，都存在f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則m的取值范圍是（　　）
A、m＞3B、m＞6
C、m＞8D、m＞14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一列地鐵有8節(jié)車廂，每天在一個班次時間內往返起點和終點共30次，若這列地鐵加掛4個車廂，則同樣一個班次可以往返20次，經(jīng)測算，車廂增加的節(jié)數(shù)與每班次往返次數(shù)的減少成正比，問：
（1）如果加上原來的8節(jié)車廂，一共掛14節(jié)車廂，可以往返的次數(shù)為多少？
（2）地鐵調度室應該怎樣安排這列地鐵每班次往返次數(shù)及每次需加掛幾個車廂，才能使每班次乘客的運輸總量最大？（注：考慮乘客的運輸總量時，認為所有車廂都滿員．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（
3
223
，m）與
b
=（m，2007）的方向相反，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求傾斜角為直線y=-
3
x+1的傾斜角的一半，且分別滿足下列條件的直線方程．
（1）經(jīng)過點（-4，1）；
（2）在y軸上的截距為-10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點F1作x軸的垂線l，點P為直線l與橢圓的一個交點，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，若∠F1PF2=60°，則直線
x
a
+
y
b
=1的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是△ABC外心，若
AO
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則cos∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設斜率為
2
2
的直線l與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于不同的兩點P、Q，若點P、Q在x軸上的射影恰好為雙曲線的兩個焦點，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線過點（
5
，0），且與橢圓
x2
30
+
y2
5
=1有相同的焦點，則雙曲線的方程是
 
．

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