13．一個(gè)底面邊長為2的正四棱柱截去一部分得到一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為13，則圖中x的值為（　�。�
A．2.5B．3C．2D．1.5

分析 由三視圖知該幾何體是一個(gè)正四棱柱截去一個(gè)三棱柱所得的組合體，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)正四棱柱截去一個(gè)三棱柱所得的組合體，
直觀圖如圖所示：截面是平行四邊形ABCD，
∵該幾何體的體積為13，正四棱柱的底面邊長為2，
∴$2×2×4-\frac{1}{2}×2×（4-x）×2$=13，解得x=2.5，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知fn（x）=（1+x）n
（1）若f2016（x）=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015+a2016x2016，求a1+a2+…+a2015+a2016的值；
（2）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{40}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為邊AD的中點(diǎn)，分別沿BE，CE將△ABE，△DCE折疊，使平面ABE和平面DCE均與平面BCE垂直．

（Ⅰ）證明：AD∥平面BEC；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ABCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，棱長為a的正方體，N是棱A1D1的中點(diǎn)；
（I）求直線AN與平面BB1D1D所成角的大��；
（Ⅱ）求B1到平面ANC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖（1）E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，∠ACB=90°，∠CAB=30°，沿著EF將△AEF折起，記二面角A-EF-C的度數(shù)為θ．
（Ⅰ）當(dāng)θ=90°時(shí)，即得到圖（2）求二面角A-BF-C的余弦值；
（Ⅱ）如圖（3）中，若AB⊥CF，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象在y軸右邊的對(duì)稱軸與其交點(diǎn)從左向右依次記為在點(diǎn)列A1、A2、A3、…、An、…在點(diǎn)列{An}中存在不同三點(diǎn)Ak、Ai、Ap，使得△AkAiAp是等腰直角三角形，將滿足上述條件的ω值從小到大組成的數(shù)列記為{ωn}．則ω2016=$\frac{4031π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　�。�
A．8+$\sqrt{3}$B．10+$\sqrt{3}$C．8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$D．10+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．要從n名學(xué)生組成的小組中任意選派3人去參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為0.25，則n的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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