17．已知fn（x）=（1+x）n
（1）若f2016（x）=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015+a2016x2016，求a1+a2+…+a2015+a2016的值；
（2）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6項(xiàng)的系數(shù)．

分析 （1）分別令x=1和x=0，即可求出，
（2）根據(jù)二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式即可求出．

解答 解：（1）f2016（x）=（1+x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016．
令x=1，22016=a0+a1+a2+…+a2016；
令x=0，則a0=1，
∴a1+a2+…+a2015+a2016=22016-1．
（2）g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x）=（1+x）6+2（1+x）7+3（1+x）8，
∴x6項(xiàng)的系數(shù)為：C66+2C76+3C86=1+14+84=99．

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，賦值法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PD的中點(diǎn)，求平面BCE將四棱錐P-ABCD分成的上下兩部分體積V1、V2之比．

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8．已知函數(shù)f（x）=（x+m）lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=2x-3平行．
（1）求f（x）在區(qū)間[e，+∞）上的最小值；
（2）若對任意x∈（0，1），都有$\frac{1}{a}$f（x）+2-2x＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．化簡求值：
（1）sin（-1320°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°
（2）$\frac{si{n}^{2}（α-2π）cos（3π+α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）cos（α-π）sin（-α-3π）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，sinB=$\frac{2}{3}$，則角A等于$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出的S=（　�。�
A．2.$\stackrel{•}{6}$B．3.0$\stackrel{•}{6}$C．4.1$\stackrel{•}{6}$D．4.5$\stackrel{•}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＜0）}\\{（2-a）x+\frac{2a}{3}（x≥0）}\end{array}\right.$滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則a的取值范圍是[$\frac{3}{2}$，2）．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長均為2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，M為BB1的中點(diǎn)，Ol為上底面對角線的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：O1M⊥平面ACM1；
（Ⅱ）求Cl到平面ACM的距離．

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13．一個底面邊長為2的正四棱柱截去一部分得到一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為13，則圖中x的值為（　　）
A．2.5B．3C．2D．1.5

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