6．已知點(diǎn)P在線段AB上，且|$\overrightarrow{AB}$=4|$\overrightarrow{AP}$|，設(shè)$\overrightarrow{PB}$=λ$\overrightarrow{PA}$，則實(shí)數(shù)λ的值為-3．

分析 點(diǎn)P在線段AB上，且|$\overrightarrow{AB}$|=4|$\overrightarrow{AP}$|，$\overrightarrow{PB}$=λ$\overrightarrow{PA}$，可得$|\overrightarrow{PB}|$=3$|\overrightarrow{PA}|$，且$\overrightarrow{PB}$與$\overrightarrow{PA}$方向相反，即可得出．

解答 解：∵點(diǎn)P在線段AB上，且|$\overrightarrow{AB}$|=4|$\overrightarrow{AP}$|，$\overrightarrow{PB}$=λ$\overrightarrow{PA}$，
∴$|\overrightarrow{PB}|$=3$|\overrightarrow{PA}|$，且$\overrightarrow{PB}$與$\overrightarrow{PA}$方向相反，
∴λ=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a=0.5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，b=0.9${\;}^{\frac{1}{4}}}$，c=log50.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若a＞b，則a2＞b2”的否命題是“若a＞b，則a2≤b2”
B．x=2是x2-5x+6=0成立的必要不充分條件
C．命題“若x≠2，則x2-5x+6=0”的逆命題是“若x2-5x+6≠0，則x≠2”
D．命題“若α=β，則cosα=cosβ”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)φ的值為4-π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知集合A={1，3}，B={3，4}，則A∪B={1，3，4}．

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11．在平面直角坐標(biāo)系中，橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，若函數(shù)f（x）的圖象恰好通過n（n∈N*）個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為n階整點(diǎn)函數(shù)，有下列函數(shù)：①f（x）=sinx；②g（x）=x2；③h（x）=（$\frac{1}{2}$）x；④φ（x）=lnx，其中一階整點(diǎn)函數(shù)的是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且AB=2，BC=$\sqrt{6}$，∠CAB=120°，則∠AOB對(duì)應(yīng)的劣弧長(zhǎng)為（　�。�
A．πB．$\frac{π}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}π$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥-2x}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為（　�。�
A．-9B．0C．9D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=（2-x）ex-ax-a，若不等式f（x）＞0恰好存在兩個(gè)正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{{e}^{3}}{4}$，0）B．[-$\frac{e}{2}$，0）C．[-$\frac{{e}^{3}}{4}$，$\frac{e}{2}$）D．[-$\frac{{e}^{3}}{2}$，2）

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