17．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若a＞b，則a2＞b2”的否命題是“若a＞b，則a2≤b2”
B．x=2是x2-5x+6=0成立的必要不充分條件
C．命題“若x≠2，則x2-5x+6=0”的逆命題是“若x2-5x+6≠0，則x≠2”
D．命題“若α=β，則cosα=cosβ”的逆否命題為真命題

分析 A．根據(jù)否命題的定義進行判斷．
B．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷．
C．根據(jù)逆命題的定義進行判斷．
D．根據(jù)逆否命題的真假性關(guān)系進行判斷．

解答 解：A．命題“若a＞b，則a2＞b2”的否命題是“若a≤b，則a2≤b2”，故A錯誤，
B．由x2-5x+6=0得x=2或x=3，即x=2是x2-5x+6=0成立的充分不必要條件，故B錯誤，
C．命題“若x≠2，則x2-5x+6=0”的逆命題是“若x2-5x+6=0，則x≠2”，故C錯誤，
D．命題“若α=β，則cosα=cosβ”，即原命題成立，則命題的逆否命題也成立，故D正確
故選：D

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題的關(guān)系以及充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx≥x，則該命題的否定是（　�。�
A．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx＞xB．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx≥x
C．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx＜xD．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx＜x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．直線x=1的傾斜角是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移ϕ個單位長度，可以使f（x）成為奇函數(shù)，則ϕ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個上界．已知函數(shù)$f（x）=1+a{（\frac{1}{2}）^x}+{（\frac{1}{4}）^x}$，$g（x）={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1-ax}{x-1}$．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x）在區(qū)間$[\frac{9}{7}，3]$上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以5為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．為了了解高一、高二、高三的身體狀況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為1200的樣本，三個年級學生數(shù)之比依次為k：5：3，已知高一年級共抽取了240人，則高三年級抽取的人數(shù)為（　�。�
A．240B．300C．360D．400

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）其中的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos（2x-$\frac{π}{2}$）的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知點P在線段AB上，且|$\overrightarrow{AB}$=4|$\overrightarrow{AP}$|，設(shè)$\overrightarrow{PB}$=λ$\overrightarrow{PA}$，則實數(shù)λ的值為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．中石化集團通過與安哥拉國家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團在某些區(qū)塊隨機初步勘探了部分口井，取得了地質(zhì)資料．進入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井．以節(jié)約勘探費用．若口井勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：
井號I123456
坐標（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）
鉆探深度（km）2456810
出油量（L）407011090160205
（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預報值；
（Ⅱ）現(xiàn)準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的$\widehatb，\widehata$的值與（I）中b，a的值差不超過10%，則使用位置最迫近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？（$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n_x^{-2}}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline x，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}^2=94，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}}$）
（Ⅲ）設(shè)口井出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井數(shù)X的分布列與數(shù)學期望．

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