14．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移2個單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，則實數(shù)φ的值為4-π．

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移2個單位后，
得到y(tǒng)=sin[2（x-2）+φ]=sin（2x-4+φ）的圖象，
再根據(jù)得到的函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，∴-4+φ=kπ，k∈Z，
則實數(shù)φ的值為4-π，
故答案為：4-π．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．$sin\frac{2015π}{3}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移ϕ個單位長度，可以使f（x）成為奇函數(shù)，則ϕ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．為了了解高一、高二、高三的身體狀況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為1200的樣本，三個年級學生數(shù)之比依次為k：5：3，已知高一年級共抽取了240人，則高三年級抽取的人數(shù)為（　�。�
A．240B．300C．360D．400

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）其中的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos（2x-$\frac{π}{2}$）的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．一批產(chǎn)品共10件，其中3件是不合格品，用下列兩種不同方式從中隨機抽取2件產(chǎn)品檢驗：
方式一：一次性隨機抽取2件；
方式二：先隨機抽取1件，放回后再隨機抽取1件；
記抽取的不合格產(chǎn)品數(shù)為ξ．
（1）分別求兩種抽取方式下ξ的概率分布；
（2）比較兩種抽取方式抽到的不合格品平均數(shù)的大�。坎⒄f明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知點P在線段AB上，且|$\overrightarrow{AB}$=4|$\overrightarrow{AP}$|，設$\overrightarrow{PB}$=λ$\overrightarrow{PA}$，則實數(shù)λ的值為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的短軸長為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，正四棱臺ABCD-A1B1C1D1的上底面邊長為1，下底面邊長為3，高為1，M為BC的中點，則直線B1M與平面ACC1A1的夾角的正弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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