Question

4．使用如圖所示算法對(duì)下面一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，則輸出的結(jié)果為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． -$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 通過依次對(duì)n的值判斷算法執(zhí)行，可以看出在算法執(zhí)行過程中S的值以6為周期周期出現(xiàn)，再由判斷框中的條件看出執(zhí)行的n的最大值是2016，由此即可得到算法輸出的正確結(jié)果．

解答 解：框圖首先給循環(huán)變量n賦值1，給累加變量S賦值0．
執(zhí)行S=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$；
判斷1＜2016，執(zhí)行n=1+1=2，S=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$=0；
判斷2＜2016，執(zhí)行n=2+1=3，S=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$=0；
…
判斷2015＜2016，執(zhí)行n=2015+1=2016，S=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$+…+tan$\frac{2016π}{3}$；
此時(shí)，不滿足條件n＜2016，退出循環(huán)，輸出S=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$+…+tan$\frac{2016π}{3}$．
由于，算法在執(zhí)行過程中，S的值以6為周期重復(fù)出現(xiàn)，2016=6×336，
所以S=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$+…+tan$\frac{2016π}{3}$=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$+…+tan$\frac{6π}{3}$=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)中的當(dāng)型結(jié)構(gòu)，當(dāng)型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是當(dāng)滿足條件執(zhí)行循環(huán)，不滿足條件跳出循環(huán)，算法結(jié)束，是基礎(chǔ)題．