【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：百萬元）與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程。

（3）如果廣告費(fèi)支出為一千萬元，預(yù)測銷售額大約為多少百萬元？

參考公式

用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：， ．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）82.5.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中所給的五組數(shù)據(jù)，得到五個點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖．
（2）先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫出線性回歸方程．
（3）將x=10代入回歸直線方程求出y的值即為當(dāng)廣告費(fèi)支出一千萬元時的銷售額的估計(jì)值．

試題解析：

（1）

.

（2）

；

于是所求的線性回歸方程是

（3）當(dāng)時， .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成為本年度城市最“幸福城”．隨后，該市某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）若幸福度不低于9．5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”．求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕剩�

（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是1萬件、2萬件、1.3萬件，為了預(yù)測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝abx＋c(其中a，b，c為常數(shù))，已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校運(yùn)動會的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段．下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊.

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠(yuǎn)

(單位：米)

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩

(單位：次)

63

a

75

60

63

72

70

a－1

b

65

在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則(　　)

A. 2號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 B. 5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

C. 8號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 D. 9號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時，f(x)取得極值－2.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值；

（3）證明：對任意x1、x2∈(－1,1)，不等式|f(x1)－f(x2)|<4恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電動小汽車生產(chǎn)企業(yè)，年利潤（出廠價投入成本）年銷售量.已知上年度生產(chǎn)電動小汽車的投入成本為萬元/輛，出廠價為萬/輛，年銷售量為輛，本年度為打造綠色環(huán)保電動小汽車，提高產(chǎn)品檔次，計(jì)劃增加投入成本，若每輛電動小汽車投入成本增加的比例為（），則出廠價相應(yīng)提高的比例為.同時年銷售量增加的比例為.

（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤（萬元）與投入成本增加的比例的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了使本年度的年利潤最大，每輛車投入成本增加的比例應(yīng)為多少？最大年利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中， 平面， ．

（1）在上求作點(diǎn)，使平面，請寫出作法并說明理由；

（2）求三棱錐的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為．過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的面積是的面積的3倍．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點(diǎn)，且滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由．

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