【題目】已知平面區(qū)域D由以A(2,4)、B(5,2)、C(3,1)為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成,若在區(qū)域D上有無窮多個點(x,y)可使目標函數(shù)z=x+my取得最小值,則m=

【答案】
【解析】解:(方法一)依題意,滿足已知條件的三角形如圖所示:
令z=0,可得直線x+my=0的斜率為﹣ ,
結(jié)合可行域可知當直線x+my=0與直線AC平行時,
線段AC上的任意一點都可使目標函數(shù)z=x+my取得最小值,
而直線AC的斜率為 =﹣3,
所以﹣ =﹣3,解得m=
(方法二)依題意,2+4m=5+2m<3+m①,
或2+4m=3+m<5+2m②,
或3+m=5+2m<2+4m③,
解得 m∈,或m= ,或m∈,
所以m=
所以答案是:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是(
A.f(x)= ,g(x)=x
B.f(x)=x,g(x)=
C.f(x)=lnx2 , g(x)=2lnx
D.f(x)=logaax(a>0,a≠1),g(x)=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出的以下四個問題中,不需要用條件語句來描述其算法是(
A.輸入一個實數(shù)x,求它的絕對值
B.求面積為6的正方形的周長
C.求三個數(shù)a、b、c中的最大數(shù)
D.求函數(shù)f(x)= 的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在銳角三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足b2﹣a2=ac,則 的取值范圍為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設集合A={x|x+2<0},B={x|(x+3)(x﹣1)>0}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式ax2+2x+b>0的解集為A∪B,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣(m+1)x+m,g(x)=﹣(m+4)x﹣4+m,m∈R.
(1)比較f(x)與g(x)的大;
(2)解不等式f(x)≤0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足c=2,C=
(Ⅰ)若a= ,求角A的大;
(Ⅱ)若△ABC的面積等于 ,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知動點滿足: .

1)求動點的軌跡的方程;

2)設過點的直線與曲線交于兩點,點關于軸的對稱點為(點與點不重合),證明:直線恒過定點,并求該定點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設 ,g(x)=x3﹣x2﹣3.
(1)當a=2時,求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
(2)如果存在x1 , x2∈[0,2],使得g(x1)﹣g(x2)≥M成立,求滿足上述條件的最大整數(shù)M;
(3)如果對任意的 ,都有f(s)≥g(t)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案