【題目】某地實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行深加工以提高產(chǎn)品附加值,已知某農(nóng)產(chǎn)品成本為每件3元,加工后的試營(yíng)銷期間,對(duì)該產(chǎn)品的價(jià)格與銷售量統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)x(元)

6

6.2

6.4

6.6

6.8

7

銷量y(萬件)

80

74

73

70

65

58

數(shù)據(jù)顯示單價(jià)x與對(duì)應(yīng)的銷量y滿足線性相關(guān)關(guān)系.

1)求銷量y(件)關(guān)于單價(jià)x(元)的線性回歸方程;

2)根據(jù)銷量y關(guān)于單價(jià)x的線性回歸方程,要使加工后收益P最大,應(yīng)將單價(jià)定為多少元?(產(chǎn)品收益=銷售收入-成本).

參考公式:==,

【答案】(1);(2)6.5元.

【解析】

1)由題意計(jì)算平均數(shù)和回歸系數(shù),即可寫出回歸直線方程;

2)由題意寫出收益函數(shù)P的解析式,求出P取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值即可.

解:(1)由題意得,=×6+6.2+6.4+6.6+6.8+7=6.5,

=×80+74+73+70+65+58=70;

,

所以 ,

所以所求回歸直線方程為

2)由題意可得,,

整理得P=-20x-6.52+245

當(dāng)x=6.5時(shí),P取得最大值為245

所以要使收益達(dá)到最大,應(yīng)將價(jià)格定位6.5元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), 為常數(shù)),函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底).

(1)討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(2)若不等式對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù).

1)求的極值;

2)證明:.

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F1-20)和F22,0)的距離之和為

1)求動(dòng)點(diǎn)M軌跡C的方程;

2)設(shè)N02),過點(diǎn)P-1,-2)作直線l,交橢圓C于不同于NAB兩點(diǎn),直線NA,NB的斜率分別為k1,k2,問k1+k2是否為定值?若是的求出這個(gè)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在凸四邊形ABCD中,M為邊AB的中點(diǎn),且MC=MD.分別過點(diǎn)C、D作邊BC、AD的垂線,設(shè)兩條垂線的交點(diǎn)為P.過點(diǎn)PQ.求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富,除了可以很方便地網(wǎng)購(gòu),網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分市某調(diào)查機(jī)構(gòu)針對(duì)該市市場(chǎng)占有率最高的兩種網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)以下簡(jiǎn)稱外賣A、外賣的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行了調(diào)查,從使用過這兩種外賣服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了1000人,每人分別對(duì)這兩家外賣企業(yè)評(píng)分,滿分均為100分,并將分?jǐn)?shù)分成5組,得到以下頻數(shù)分布表:

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

種類

外賣A

50

150

100

400

300

外賣B

100

100

300

200

300

表中得分越高,說明市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)越滿意若得分不低于60分,則表明該市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高現(xiàn)將分?jǐn)?shù)按“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”劃分成以下四個(gè)檔次:

分?jǐn)?shù)

服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)

0

1

2

3

視頻率為概率,解決下列問題:

從該市使用過外賣A的市民中任選5人,記對(duì)外賣A服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望.

從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取1人,試求其評(píng)分中外賣A的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”與外賣B的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的差的絕對(duì)值等于2的概率;

M市工作的小王決定從外賣A、外賣B這兩種網(wǎng)絡(luò)外賣中選擇一種長(zhǎng)期使用,如果從這兩種外賣的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的期望角度看,他選擇哪種外賣更合適?試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓,定義橢圓的“相關(guān)圓”方程為.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合,且橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)和其兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成直角三角形.

(1)求橢圓的方程和“相關(guān)圓”的方程;

(2)過“相關(guān)圓”上任意一點(diǎn)的直線l與橢圓交于兩點(diǎn).O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,證明原點(diǎn)O到直線的距離是定值,并求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過拋物線的一條弦的中點(diǎn)作平行于拋物線對(duì)稱軸的平行線(或與對(duì)稱軸重合),交拋物線于一點(diǎn),稱以該點(diǎn)及弦的端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為這條弦的阿基米德三角形(簡(jiǎn)稱阿氏三角形).

現(xiàn)有拋物線:,直線(其中,是常數(shù),且),直線交拋物線,兩點(diǎn),設(shè)弦的阿氏三角形是.

1)指出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;

2)求的面積(用,,表示);

3)稱的阿氏為一階的;、的阿氏、為二階的;、、、的阿氏三角形為三階的;……,由此進(jìn)行下去,記所有的階阿氏三角形的面積之和為,探索之間的關(guān)系,并求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的極值;

(2)設(shè)函數(shù),若存在,使,證明:.

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