已知向量,,是空間的一個(gè)單位正交基底,若向量在基底,下的坐標(biāo)為(2,1,3),那么向量在基底,,下的坐標(biāo)為( )

A. B.

C. D.

C

【解析】

試題分析:設(shè)向量在基底,,下的坐標(biāo)為(x,y,z),由向量=2++3=x()+y()+z

列出方程組解出x,y,z的值.

【解析】
由題意向量=2++3,設(shè)向量在基底,,下的坐標(biāo)為(x,y,z),

=x()+y()+z,

所以2++3=x()+y()+z,可得:,∴x=,y=,z=3.

向量在基底,下的坐標(biāo)為

故選C.

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直線2x﹣3y+10=0的法向量的坐標(biāo)可以是( )

A.(﹣2,3) B.(2,3) C.(2,﹣3) D.(﹣2,﹣3)

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有以下命題:

①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底,那么的關(guān)系是不共線;

②O,A,B,C為空間四點(diǎn),且向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底,那么點(diǎn)O,A,B,C一定共面;

③已知向量是空間的一個(gè)基底,則向量,也是空間的一個(gè)基底.

其中正確的命題是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

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已知ABCD為矩形,P為平面ABCD外一點(diǎn),且PA⊥平面ABCD,G為△PCD的重心,若=x+y+z,則( )

A.x=,y=,z=

B.x=,y=,z=

C.x=﹣,y=,z=

D.x=,y=,z=

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在正方形ABCD﹣A1B1C1D1A1C1中,點(diǎn)E為上底面A1C1的中點(diǎn),若,則x,y,z的值分別是( )

A. B. C. D.

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若{、}為空間的一組基底,則下列各項(xiàng)中,能構(gòu)成基底的一組向量是( )

A.,+,

B.,+,

C.+,

D.+,,+2

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(2014•南寧一模)直線l:x=a與圓x2+y2=4和拋物線y2=3x分別相交于A、B和C、D點(diǎn),若|CD|=3|AB|,則a的值為( )

A.﹣ B. C. D.或﹣

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(2015•大觀區(qū)模擬)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足i3•z=1﹣3i,則z=( )

A.﹣3+i B.﹣3﹣i C.3+i D.3﹣i

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