若{、、}為空間的一組基底，則下列各項(xiàng)中，能構(gòu)成基底的一組向量是（ ）

A.，+，﹣

B.，+，﹣

C.，+，﹣

D.+，﹣，+2

C

【解析】

試題分析：空間的一組基底，必須是不共面的三個(gè)向量，利用向量共面的充要條件可證明A、B、D三個(gè)選項(xiàng)中的向量均為共面向量，利用反證法可證明C中的向量不共面

【解析】
∵（+）+（﹣）=2，∴，+，﹣共面，不能構(gòu)成基底，排除 A；

∵（+）﹣（﹣）=2，∴，+，﹣共面，不能構(gòu)成基底，排除 B；

∵+2=（+）﹣（﹣），∴，+，﹣，+2共面，不能構(gòu)成基底，排除 D；

若、+、﹣共面，則=λ（+）+m（﹣）=（λ+m）+（λ﹣m），則、、為共面向量，此與{、、}為空間的一組基底矛盾，故，+，﹣可構(gòu)成空間向量的一組基底．

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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（2011•眉山二模）正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成角的正切值是（ ）

A. B. C. D.

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對于空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)P滿足是點(diǎn)P，A，B，C共面的（ ）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

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已知向量，，，是空間的一個(gè)單位正交基底，若向量在基底，，下的坐標(biāo)為（2，1，3），那么向量在基底，，下的坐標(biāo)為（ ）

A. B.

C. D.

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{，，}=是空間向量的一個(gè)基底，設(shè)=+，=+，=+，給出下列向量組：①{，，，②{，}，③{，，}，④{，，}，其中可以作為空間向量基底的向量組有（ ）組．

A.1 B.2 C.3 D.4

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在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，設(shè)，則x+y+z等于（ ）

A.1 B. C. D.

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（2014•包頭二模）過雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1（﹣c，0）（c＞0）作圓x2+y2=的切線，切點(diǎn)為E，直線F1E交雙曲線右支于點(diǎn)P，若=（+），則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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（2014•煙臺(tái)三模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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A.i+2 B.i﹣2 C.﹣2﹣i D.2﹣i

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