【題目】(本小題滿分12分)

已知函數(shù), ,且函數(shù)處的切線平行于直線

(Ⅰ)實(shí)數(shù)的值;(Ⅱ)若在)上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) ;(2)

【解析】試題分析:(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,(2)含參討論法,研究函數(shù)最值,使得函數(shù)最小值小于零即可;

(Ⅰ)的定義域?yàn)?/span> , ∵ 函數(shù) 處的切線平行于直線 .∴

(Ⅱ)若在 上存在一點(diǎn) ,使得 成立,

構(gòu)造函數(shù),

只需其在上的最小值小于零.

①當(dāng) 時(shí), 上單調(diào)遞減,

所以的最小值為,由

因?yàn)?/span> , 所以; ②當(dāng) , 上單調(diào)遞增,

所以最小值為 ,由

可得 ;③當(dāng) 時(shí), 可得最小值為 ,

因?yàn)?/span> ,所以,

此時(shí), 不成立. 綜上所述:可得所求 的范圍是: .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)分別求函數(shù)在區(qū)間上的極值;

(2)求證:對(duì)任意

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某工廠從工程設(shè)計(jì)B到試生產(chǎn)H的工序流程圖,方框上方的數(shù)字為這項(xiàng)工序所用的天數(shù),則從工程設(shè)計(jì)到結(jié)束試生產(chǎn)需要的最短時(shí)間為( )

A.22天
B.23天
C.28天
D.以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù)
(1)若 z 為純虛數(shù),求實(shí)數(shù) a 的值;
(2)若 z 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線 x+2y+1=0 上,求實(shí)數(shù) a 的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在區(qū)間(﹣1,1)上的偶函數(shù)f(x),在(0,1)上為增函數(shù),f(a﹣2)﹣f(4﹣a2)<0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=ln(2﹣x)[x﹣(3m+1)]的定義域?yàn)榧螦,集合B={x| <0}
(1)當(dāng)m=3時(shí),求A∩B;
(2)求使BA的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若處與直線相切,求的值;

2)在(1)的條件下,求上的最大值;

3)若不等式對(duì)所有的都成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(2,8),B(x1 , y1),C(x2 , y2)在拋物線 上,△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合(如圖)

(1)寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)求BC所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,并判斷其真假;寫出這些命題的否定并判斷真假.
(1)三角形的內(nèi)角和為180°;
(2)每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開口向下;
(3)存在一個(gè)四邊形不是平行四邊形;
(4);
(5).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案