【題目】從某市主辦的科技知識競賽的學(xué)生成績中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績作為樣本,已知這些成績?nèi)吭?0分至100分之間,現(xiàn)將成績按如下方式分成6組:第一組;第二組;;第六組,并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
求成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù);
估計這40名學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù).
【答案】(1)4;(2),
【解析】
(1)根據(jù)小長方形的面積之和為,計算出內(nèi)的頻率,頻率乘以,得到成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù).(2)利用最高的小長方形的中點值作為眾數(shù).先計算的、的頻率,利用中位數(shù)是頻率和為的位置,計算出中位數(shù)的值.
解:由頻率分布直方圖得成績在區(qū)間內(nèi)的頻率為:
,
成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為:.
由頻率分布直方圖估計這40名學(xué)生成績的眾數(shù)為:,
由頻率分布直方圖得:的頻率為:,
的頻率為:,
估計這40名學(xué)生成績的中位數(shù)為:
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)四邊形的頂點在橢圓上,且對角線、過原點,若,求證;四邊形的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為研究晝夜溫差大小與某疾病的患病人數(shù)之間的關(guān)系,經(jīng)查詢得到今年上半年每月15號的晝夜溫差情況與患者的人數(shù)如表:
日期 | 1月15日 | 2月15日 | 3月15日 | 4月15日 | 5月15日 | 6月15日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 10 | 10 | 9 | 7 |
患者人數(shù)個 | 21 | 26 | 20 | 18 | 16 | 8 |
研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.
若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問中所得線性回歸方程是否理想?
參考公式:,
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【題目】已知平面內(nèi)動點到兩定點和的距離之和為4.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知直線和的傾斜角均為,直線過坐標(biāo)原點且與曲線相交于, 兩點,直線過點且與曲線是交于, 兩點,求證:對任意, .
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【題目】已知函數(shù)的最大值為, 的圖像關(guān)于軸對稱.
(1)求實數(shù), 的值.
(2)設(shè),則是否存在區(qū)間,使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為?若存在,求實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知, , .
(1)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若,“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,已知圓,點是圓上任意一點,線段的垂直平分線和半徑相交于.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)已知是軌跡的三個動點,點在一象限, 與關(guān)于原點對稱,且,問的面積是否存在最小值?若存在,求出此最小值及相應(yīng)直線的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點,離心率為,左、右焦點分別為, .
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線: 與橢圓交于, 兩點,與以為直徑的圓交于, 兩點,且滿足,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由國家公安部提出,國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗標(biāo)準(zhǔn)()》于年月日正式實施.車輛駕駛?cè)藛T酒飲后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閥值見表.經(jīng)過反復(fù)試驗,一般情況下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”見圖,
喝瓶啤酒的情況
且圖表示的函數(shù)模型,則該人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過多長時間才可以駕車(時間以整小時計算)?(參考數(shù)據(jù):,)
( 。
駕駛行為類型 | 閥值 |
飲酒后駕車 | , |
醉酒后駕車 |
車輛駕車人員血液酒精含量閥值
A.B.C.D.
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