5．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）和 （0，1）

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，解關(guān)于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：函數(shù)的定義域是（0，+∞），
y′=x-$\frac{1}{x}$=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，
令y′＜0，解得：0＜x＜1，
故函數(shù)在（0，1）遞減，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，則球O的表面積為（　�。�
A．$\sqrt{6}$πB．6πC．24πD．2$\sqrt{6}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x$∈[\frac{1}{3}，2]$時，求函數(shù)y=f（x-1）+f（x+1）的最大值與最小值及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知A-BCD為正四面體，則其側(cè)面與底面所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln（x+m）-x（m為常數(shù)）在x=0處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值；
（Ⅱ）求當x∈[$-\frac{1}{2}$，+∞）時，函數(shù)g（x）=f（x）-x2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，兩條公路AP與AQ夾角A為鈍角，其正弦值是$\frac{3}{5}$．甲乙兩人從A點出發(fā)沿著兩條公路進行搜救工作，甲沿著公路AP方向，乙沿著公路AQ方向．
（1）當甲前進5km的時候到達P處，同時乙到達Q處，通訊測得甲乙兩人相距$\sqrt{58}$km，求乙在此時前進的距離AQ；
（2）甲在5公里處原地未動，乙回頭往A方向行走至M點收到甲發(fā)出的信號，此時M點看P、Q兩點的張角為$\frac{3π}{4}$（張角為∠QMP），求甲乙兩人相距的距離MP的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-ax，x∈R，其中a＞0．
（1）若函數(shù)f（x）在R上的最小值是-1，求實數(shù)a的值；
（2）若存在兩個不同的點（m，n），（n，m）同時在曲線f（x）上，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$則z=2x+y的最大值是8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）（1+x）6展開式中x2的系數(shù)為（　　）
A．-15B．0C．15D．30

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