20．設(shè)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點(diǎn)．若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，則△PF1F2周長為（　�。�
A．12B．20C．10D．16

分析 由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求得a，b，再由隱含條件求得c，則△PF1F2的周長可求．

解答 解：由橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，得a2=25，b2=16，
∴c2=a2-b2=25-16=9，
則a=5，c=3．
∴△PF1F2的周長為|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=2×5+2×3=16．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了橢圓的定義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（5，7），利用計(jì)算器，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ（精確到1°）

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7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，區(qū)間I⊆D，若存在常數(shù)L，使得對任意x1，x2∈I，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上滿足李普希茲（Lipschitz）條件，已知f（x）=x2ex在區(qū)間（-∞，1]上滿足李普希茲條件，則L的最小值是（　　）
A．3eB．2eC．eD．1

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8．已知P為橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M在線段OP上，且$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OP}$
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）已知直線3x+6y-2=0與M的軌跡相交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．

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15．已知橢圓C：x2+2y2=4
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線y=2上，點(diǎn)B在橢圓C上，且OA⊥OB求線段AB長度的最小值．

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5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，斜率為1的直線過F且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{a}$=（3，-1）共線，則此橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　�。�
A．a，b，c，d全都大于等于0B．a，b，c，d全為正數(shù)
C．a，b，c，d中至少有一個正數(shù)D．a，b，c，d中至多有一個負(fù)數(shù)

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9．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（x）=axg（x）（a＞0a≠1），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$．若數(shù)列$\frac{f（n）}{g（n）}$的前n項(xiàng)和小于126，則n的最大值為5．

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10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，且周期為$\frac{3}{2}$．當(dāng)$x∈[0，\frac{3}{4}]$時(shí)，$f（x）=\frac{a+sinπx}{{\sqrt{2}+cosπx}}-bx$（a、b∈R），則 f（1）+f（2）+…+f（100）的值為$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{2}{3}$．

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