【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρsin2θ﹣6cosθ=0,直線l的參數(shù)方程為: (t為參數(shù)),l與C交于P1 , P2兩點(diǎn).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程及l(fā)的普通方程;
(2)已知P0(3,0),求||P0P1|﹣|P0P2||的值.

【答案】
(1)解:∵ρsin2θ﹣6cosθ=0,

∴ρ2sin2θ﹣ρ6cosθ=0,

得y2=6x,即C的直角坐標(biāo)方程,

直線l消去參數(shù)t得x=3+ (2y),

整理得


(2)解:將l的參數(shù)方程代入y2=6x,得

設(shè)P1,P2對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t1,t2 ,t1t2=﹣72,

所求


【解析】(1)根據(jù)極坐標(biāo)和普通坐標(biāo)之間的關(guān)系 進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.(2)將直線的參數(shù)方程代入拋物線方程,利用參數(shù)方程的幾何意義進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為2.

(1)求拋物線的方程;

(2)若直線與圓切于點(diǎn),與拋物線切于點(diǎn),求的面積.

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【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格(單位:元)與銷(xiāo)售時(shí)間(單位:天)的函數(shù)關(guān)系為,且該商品的日銷(xiāo)售量Q(單位:件)與銷(xiāo)售時(shí)間(單位:天)的函數(shù)關(guān)系為,則這種商品的日銷(xiāo)售量金額最大的一天是30天中的第__________天.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=.

(1)求f(x)的解析式;

(2)判斷f(x)的單調(diào)性;

(3)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(k-3t2)+f(t2+2t)≤0恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且在.

1)求的值;并求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=|x|﹣2|x+3|.
(1)解不等式f(x)≥2;
(2)若存在x∈R使不等式f(x)﹣|3t﹣2|≥0成立,求參數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為為參數(shù), 的傾斜角).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.曲線曲線.

(1)若直線與有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求直線的極坐標(biāo)方程

(2)若直線與曲線交于不同兩點(diǎn),交于不同兩點(diǎn),這四點(diǎn)從左到右依次為,的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】供電部門(mén)對(duì)某社區(qū)1000位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,按人均用電量分為五組,整理得到如下的頻率分布直方圖,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 12月份人均用電量人數(shù)最多的一組有400人

B. 12月份人均用電量不低于20度的有500人

C. 12月份人均用電量為25度

D. 在這1000位居民中任選1位協(xié)助收費(fèi),選到的居民用電量在—組的概率為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】橢圓的離心率是過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)直線軸平行時(shí)直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)使得直線變化時(shí),總有若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案