【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格(單位:元)與銷售時間(單位:天)的函數(shù)關(guān)系為,,且該商品的日銷售量Q(單位:件)與銷售時間(單位:天)的函數(shù)關(guān)系為,則這種商品的日銷售量金額最大的一天是30天中的第__________天.
【答案】25
【解析】
分情況討論即可獲得日銷售金額y關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)分段函數(shù)不同段上的表達(dá)式,分別求最大值最終取較大者分析即可獲得問題解答.
由題意得:y=.
當(dāng)0<t<25,t∈N*時,y=(t+20)(40﹣t)=﹣t2+20t+800=﹣(t﹣10)2+900.
∴t=10(天)時,ymax=900(元),
當(dāng)25≤t≤30,t∈N*時,y=(﹣t+100)(40﹣t)=t2﹣140t+4000=(t﹣70)2﹣900,
而y=(t﹣70)2﹣900,在t∈[25,30]時,函數(shù)遞減.
∴t=25(天)時,ymax=1125(元).
∵1125>900,
∴第25天日銷售額最大為1125元.
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【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)若,不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若且 上最小值為,求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為為曲線上的動點,點在線段上,且滿足.
(1)求點的軌跡的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),其中. 與交于點,求直線的斜率.
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【題目】用表示不超過的最大整數(shù),如.
下面關(guān)于函數(shù)說法正確的序號是____________.(寫上序號)
①當(dāng)時,;
②函數(shù)的值域是;
③函數(shù)與函數(shù)的圖像有4個交點;
④方程根的個數(shù)為7個.
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【題目】已知函數(shù)
(1)求的極大值和極小值;
(2)若在處的切線與y軸垂直,直線y=m與的圖象有三個不同的交點,求m的取值范圍。
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【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其中標(biāo)號為0的小球1個,標(biāo)號為1的小球1個,標(biāo)號為2的小球個.若從袋子中隨機抽取1個小球,取到標(biāo)號為2的小球的概率是.
(1)求的值;
(2)從袋子中有放回地隨機抽取2個小球,記第一次取出的小球標(biāo)號為,第二次取出的小球標(biāo)號為.
①記“”為事件,求事件的概率;
②在區(qū)間內(nèi)任取2個實數(shù),求事件“恒成立”的概率.
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊長分別是a,b,c,已知c=2,C= .
(1)若△ABC的面積等于 ,求a,b;
(2)求 +a的最大值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρsin2θ﹣6cosθ=0,直線l的參數(shù)方程為: (t為參數(shù)),l與C交于P1 , P2兩點.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程及l(fā)的普通方程;
(2)已知P0(3,0),求||P0P1|﹣|P0P2||的值.
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【題目】某高級中學(xué)在今年“五一”期間給校內(nèi)所有教室安裝了同一型號的空調(diào),關(guān)于這批空調(diào)的使用年限單位:年和所支出的維護(hù)費用單位:千元廠家提供的統(tǒng)計資料如表:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
若x與y之間是線性相關(guān)關(guān)系,請求出維護(hù)費用y關(guān)于x的線性回歸直線方程;
若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費用y超過千元時,該批空調(diào)必須報度,試根據(jù)的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值結(jié)果取整數(shù)參考公式:,.
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