已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b?1,且aÎ(0,3)，則對(duì)于任意的bÎR,函數(shù)F(x)=f(x)?x總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的概率是     

試題分析：∵F（x）=ax2+（b+1）x+b-1-x=ax2+bx+b-1，
函數(shù)F（x）總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，所以△=b2-4ab+4a＞0恒成立,令f（b）=b2-4ab+4a＞0
只需要△=16a2-16a＜0
∴0＜a＜1．
所以，由幾何概率的公式可得，所求的概率P=，故答案為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a、b，則使得函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b2有零點(diǎn)的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為2的正方形中有一個(gè)不規(guī)則的圖形，用隨機(jī)模擬方法來估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.若在正方形中隨機(jī)產(chǎn)生了個(gè)點(diǎn)，落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)恰有2000個(gè)，則在這次模擬中，不規(guī)則圖形的面積的估計(jì)值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù).若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù),則所選取的實(shí)數(shù)滿足的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

取一根長度為的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于的概率應(yīng)為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在長度為3的線段上隨機(jī)分成兩段，則其中一段的長度大于2的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在長為的線段上任取一點(diǎn)現(xiàn)作一矩形,領(lǐng)邊長分別等于線段的長,則該矩形面積小于的概率為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，若它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則的概率為（  ）
A．B．C．D．

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