8．過圓外一點(diǎn)P作圓的切線PA（A為切點(diǎn)）再作割線PBC依次交圓于B，C，若PA=6，AB=4，BC=9，則AC=8．

分析 由題意，∠PAB=∠C，可得△PAB∽△PCA，從而$\frac{PA}{PC}=\frac{PB}{PA}=\frac{AB}{CA}$，代入數(shù)據(jù)可得結(jié)果．

解答 解：由題意，∠PAB=∠C，∠APB=∠CPA，
∴△PAB∽△PCA，
∴$\frac{PA}{PC}=\frac{PB}{PA}=\frac{AB}{CA}$，
∵PA=6，AB=4，BC=9，
∴$\frac{6}{PB+9}$=$\frac{PB}{6}$=$\frac{4}{AC}$，
∴PB=3，AC=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查三角形相似的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．解下列線性規(guī)劃問題
（1）設(shè)z=3x+4y，式中的變量x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3\\}\\{y≤2x}\\{x，y≥0}\end{array}\right.$，求z的最大值zmax
（2）設(shè)z=x+y，式中的變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2\\}\\{5x+2y≥6}\\{x，y≥0}\end{array}\right.$，求z的最小值zmin．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．空間中，垂直于同一條直線的兩條直線（　　）
A．平行B．相交C．異面D．以上均有可能

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16．如圖，矩形ABCD所在平面與直角三角形ABE所在平面互相垂直，AE⊥BE，點(diǎn)M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面ADE．

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3．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，△ABD是邊長為3的正三角形，BC=CD=$\sqrt{3}$，PD=4．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）在線段PA上是否存在點(diǎn)M，使得DM∥平面PBC．若存在，求三棱錐P-BDM的體積；若不存在，請說明理由．（錐體體積公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，其中S為底面面積，h為高）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點(diǎn)，D是OB延長線上一點(diǎn)，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點(diǎn)M，T（不與A，B重合），連結(jié)MC，MB，OT．
（Ⅰ）求證：MTCO四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）求證：MD=2MC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=8，DC=4，則DE=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知圓C的圓心在y軸的負(fù)半軸上，且與x軸相切，被雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的漸近線截得的弦長為$\sqrt{3}$，則圓C的方程為（　�。�
A．x2+（y+1）2=1B．x2+（y+$\sqrt{3}$）2=3C．x2+（y+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2=$\frac{3}{4}$D．x2+（y+2）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線的位置關(guān)系是平行或異面．

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同步練習(xí)冊答案