函數(shù)y=
log
4+3x-x2
1
3
的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
分析：先根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零求定義域，再把復(fù)合函數(shù)分成二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，分別在定義域內(nèi)判斷兩個基本初等函數(shù)的單調(diào)性，再由“同增異減”求原函數(shù)
解答：解：由題意可得函數(shù)的定義域是（-1，4）
令t=-x2+3x+4，則函數(shù)t在（-1，
3
2
]上遞增，在[
3
2
，4）上遞減，
又因函數(shù)y=log
1
3
t在定義域上單調(diào)遞減，
故由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知y=log
1
3
(4+3x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是[
3
2
，4）．
故選D
點評：本題的考點是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對于對數(shù)函數(shù)需要先求出定義域，這也是容易出錯的地方；再把原函數(shù)分成幾個基本初等函數(shù)分別判斷單調(diào)性，再利用“同增異減”求原函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，函數(shù)y=f(x+
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)為奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log4|x|的圖象的交點共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log4（2x+3-x2），
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求y的最大值，并求取得最大值時的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=log4（2x+3-x2），
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求y的最大值，并求取得最大值時的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=log4（2x+3-x2），
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求y的最大值，并求取得最大值時的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log4(2x+3-x2).

(1)求定義域；

(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(3)求y的最大值，并求取得最大值的x值.

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