20．已知函數(shù)f（x）=x2+4mx+n在區(qū)間[2，6]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍（-∞，-3]．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸與單調(diào)性的關(guān)系判斷出[2，6]在對稱軸左側(cè)，列出不等式即可解出m的范圍．

解答 解：f（x）=x2+4mx+n=（x+2m）2+n-4m2．
∴f（x）的圖象開口向上，對稱軸為x=-2m，
∴f（x）在（-∞，-2m]上單調(diào)遞減，在[2m，+∞）上單調(diào)遞增，
∵f（x）在區(qū)間[2，6]上是減函數(shù)，
∴6≤-2m，解的m≤-3．
故答案為（-∞，-3]．

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間與對稱軸的關(guān)系，屬于中檔題．

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