9．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．求曲線C的直角坐標方程，并指出曲線的類型．

分析 用x，y表示出cosθ，sinθ，根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系得出曲線C的直角坐標方程．

解答 解：∵曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
∴cosθ=$\frac{x}{2}$，sinθ=$\frac{y}{\sqrt{3}}$，
∴$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$，
曲線C表示焦點在x軸上的橢圓．

點評 本題考查了參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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20．已知函數(shù)f（x）=x2+4mx+n在區(qū)間[2，6]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍（-∞，-3]．

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4．若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）的圖象關(guān)于P（$\frac{π}{2}$，0）對稱，則f（x）解析式為（　�。�
A．f（x）=sin（x-$\frac{π}{4}$）B．f（x）=-sin（x-$\frac{π}{4}$）C．f（x）=-cos（x+$\frac{π}{4}$）D．f（x）=cos（x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．將下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線
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（2）$\left\{\begin{array}{l}x=sinθ+cosθ\\ y=1+sin2θ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知正數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=6．
（1）求a+b+2c的最大值；
（2）若不等式|x-1|+|x-4|+1≥a+b+2c對于滿足條件的a，b，c都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若b=1，A=60°，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則a=（　　）
A．13B．$\sqrt{13}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知方程cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=k+1．
（1）k為何值時，方程在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)有兩個相異的解α，β；
（2）當方程在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)有兩個相異的解α，β時，求α+β的值．

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