分析 由函數(shù)f(x)=1+log3x的定義域是(1,9],可求得g(x)的定義域,化簡(jiǎn)g(x)=f2(x)+f(x2)求值域.
解答 解:由已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤∈{x|1≤x≤9},
則g(x)的定義域滿足$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤9}\\{1≤{x}^{2}≤9}\end{array}\right.$,
所以1≤x≤3,所以g(x)的定義域?yàn)閧x||1≤x≤3};
$g(x)={(2+{log_3}x)^2}+2+{log_3}{x^2}=log_3^2x+6{log_3}x+6$,
g(x)在x∈[1,3]單調(diào)遞增,
則g(x)的最大值為g(x)max=g(3)=13,
g(x)的最小值為g(x)min=g(1)=6.
故g(x)的值域?yàn)閇6,13].
點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì).正確的求出g(x)的定義域是關(guān)鍵,也是本題極易出錯(cuò)的地方.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2x+3y-4=0 | B. | 3x-2y+4=0 | C. | 2x-3y+4=0 | D. | 3x-2y+24=0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com