5．設(shè)變量x、y，滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x-y≥-1\\ y≤1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)Z=2x-3y的最小值為（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-5

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x-y≥-1\\ y≤1\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y為$y=\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$，
由圖可知，當(dāng)直線$y=\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$過(guò)A（0，1）時(shí)直線在y軸上的截距最大，
z有最小值為2×0-3=-3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．命題：
①“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要條件；
②y=2x-2-x是奇函數(shù)；
③若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
④若集合A∩B=A，則A⊆B，
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}$+ax，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間$（-∞，-\frac{3}{2}）$上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)-4＜a＜0時(shí)，f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值為15，求f（x）在[0，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足$2{S_n}={a_n}+{a_n}^2$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}=4{a}_{1}$，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}+alnx（{a≠0，a∈R}）$
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=2處的切線斜率及函數(shù)f（x）的單減區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意x∈（0，e]，都有f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某公司新招聘5名員工，分給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語(yǔ)翻譯人員不能分給同一部門；另三名電腦編程人員不能都分給同一個(gè)部門，則不同的分配方案種數(shù)是（　�。�
A．6B．12C．24D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若M是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，直線FM的傾斜角為60°，則|FM|=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0），當(dāng)a=1時(shí)，去求f（x）的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案