Question

20．畫(huà)出下列函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖（有條件的可用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作圖檢驗(yàn)）：
（1）y=4sin$\frac{1}{2}$x，x∈R；
（2）y=$\frac{1}{2}$cos3x，x∈R；
（3）y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈R）；
（4）y=2cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$π），x∈R．

Answer 1

分析 用五點(diǎn)法作出各個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖．

解答 解：（1）對(duì)于函數(shù)y=4sin$\frac{1}{2}$x，x∈R，列表：

$\frac{1}{2}$x	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	0	π	2π	3π	4π
y	0	4	0	-4	0

作圖：
（2）對(duì)于函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos3x，x∈R，列表：

3x	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	0	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{π}{2}$	$\frac{2π}{3}$
y	$\frac{1}{2}$	0	-$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$

作圖：
（3）對(duì)于函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈R），列表：

2x+$\frac{π}{6}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	-$\frac{π}{12}$	$\frac{π}{6}$	$\frac{5π}{12}$	$\frac{2π}{3}$	$\frac{11π}{12}$
y	0	3	0	-3	0

作圖：
（4）對(duì)于函數(shù)y=2cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$π），x∈R，列表：

$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	$\frac{π}{2}$	$\frac{3π}{2}$	$\frac{5π}{2}$	$\frac{7π}{2}$	$\frac{9π}{2}$
y	2	0	-2	0	2

作圖：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用五點(diǎn)法作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖，屬于基礎(chǔ)題．