15．已知sinα=-$\frac{2}{5}$，求cosα，tanα的值．

分析 由sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{2}{5}$，
∴cosα=±$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=±$\frac{\sqrt{21}}{5}$，
當(dāng)sinα=-$\frac{2}{5}$，cosα=$\frac{\sqrt{21}}{5}$時(shí)，tanα=-$\frac{2\sqrt{21}}{21}$；
當(dāng)sinα=-$\frac{2}{5}$，cosα=-$\frac{\sqrt{21}}{5}$時(shí)，tanα=$\frac{2\sqrt{21}}{21}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某在元宵節(jié)活動(dòng)上，組織了“摸燈籠猜燈謎”的趣味游戲．已知在一個(gè)不透明的箱子內(nèi)放有大小和形狀相同的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的小燈籠若干個(gè)，每個(gè)燈籠上都有一個(gè)謎語，其中標(biāo)號(hào)為1的小燈籠1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小燈籠2個(gè)，標(biāo)號(hào)為3的小燈籠n個(gè)．若參賽者從箱子中隨機(jī)摸取1個(gè)小燈籠進(jìn)行謎語破解，取到標(biāo)號(hào)為3的小燈籠的概率為$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從箱子中不放回地摸取2個(gè)小燈籠，記第一次摸取的小燈籠的標(biāo)號(hào)為a，第二次摸取的小燈籠的標(biāo)號(hào)為b．記“a+b≥4”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={x|x2-4＞0}，B={x|2x＜$\frac{1}{4}$}，則A∩B=（-∞，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D，E為棱BC，A1C1的中點(diǎn)

（1）證明：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）證明：C1D∥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若psinθ-qcosθ=$\sqrt{{p}^{2}+{q}^{2}}$（p，q為常數(shù)，且q≠0），求$\frac{pcosθ-2qsinθ}{3pcosθ-4qsinθ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．畫出下列函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖（有條件的可用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作圖檢驗(yàn)）：
（1）y=4sin$\frac{1}{2}$x，x∈R；
（2）y=$\frac{1}{2}$cos3x，x∈R；
（3）y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈R）；
（4）y=2cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$π），x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且Sn=λnan+1（λ為常數(shù)且λ≠1）．
（1）求λ的值；
（2）若bn=${（\frac{1}{2}）}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若a、b∈[0，1]，則不等式a2+b2≤1成立的概率為$\frac{π}{4}$；
②由曲線y=x3與y=$\root{3}{x}$所圍成的封閉圖形的面積為0.5；
③已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ2），若P（ξ≤5）=m，則P（ξ≤1）=1-m；
④（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為$\frac{35}{8}$．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，cosC=$\frac{sinC+2sinB}{2sinA}$，求∠A的大小．

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同步練習(xí)冊答案