5.設函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2sinθ+$\sqrt{3}$xcosθ,其中θ∈R為參數(shù),那么f′(1)的最大值是( 。
A.1B.2C.3D.4

分析 求函數(shù)的導數(shù),根據(jù)三角函數(shù)的最值的性質(zhì)進行求解即可.

解答 解:函數(shù)的導數(shù)f′(x)=xsinθ+$\sqrt{3}$cosθ,
則f′(1)=sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=2sin(θ+$\frac{π}{3}$),
∴f′(1)的最大值是2,
故選:B.

點評 本題主要考查導數(shù)的計算,結(jié)合三角函數(shù)的最值是解決本題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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15.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S3=9,a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若an≠a1時,數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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16.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),a1=2,an+1-an=$\frac{4}{{a}_{n+1}+{a}_{n}}$,若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n+1}+{a}_{n}}$}的前n項和為5,則n=(  )
A.35B.36C.120D.121

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20.在△ABC中,2asinB=b,$\frac{1}{2}$sinB=cos2$\frac{C}{2}$,又BC邊上的中線AM長為$\sqrt{7}$,則△ABC的面積等于$\sqrt{3}$.

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10.正數(shù)數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=ban+1(b是常數(shù),n=1,2,3,…),且a1-1,a2+1,a3-1成等差數(shù)列.
(1)求b的值;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.已知tanα=3,求sinα,cosα.

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14.某物體的運動方程是S=3t2-5t+1(s表示位移,t表示時刻),那么下列說法中正確的序號是:②③④.
①此物體按勻速直線運動;②此物體在t=2時的位移為3;③此物體在t=3時的速度為13;④此物體在任何時刻的加速度都是6;⑤位移在不同時刻的瞬時變化率各不相同.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.已知a>0,b>0,$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≤4,(a-b)2=16(ab)3,那么a+b=2.

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