3．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a5依次成等比數(shù)列，則$\frac{a_5}{a_1}$=9．

分析 先利用等差數(shù)列的通項公式，用a1和d分別表示出等差數(shù)列的a1，a2，a5，進而利用等比數(shù)列的性質(zhì)建立等式，求得a1和d的關(guān)系，進而再利用等差數(shù)列的通項公式化簡$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$，將求出的a1和d的關(guān)系代入，合并約分后即可求出所求式子的值．

解答 解：∵a1，a2，a5成等比數(shù)列，
∴a22=a1•a5，即（a1+d）2=a1（a1+4d），
由d≠0，
解得：2a1=d，
∴$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}d+4d}{\frac{1}{2}d}$=9．
故答案為：9．

點評 此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的通項公式，熟練掌握性質(zhì)及通項公式是解本題的關(guān)鍵．

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2．定義A*B，B*C，C*D，D*A的運算分別對應(yīng)圖中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下圖中的（A）、（B）所對應(yīng)的運算結(jié)果可能是（　　）
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3．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1•a2•a3…an=2${\;}^{_{n}}$（n∈N*），若{an}為等比數(shù)列，且a1=2，b3=3+b2．
（1）求an和bn；
（2）設(shè)cn=$\frac{_{n}-{a}_{n}}{{a}_{n}•_{n}}$（n∈N*），記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求Sn．

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