18．下列命題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)（　�。�
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③命題“若a2+b2=0，則a，b都是0”的否命題是“若a2+b2≠0，則a，b都不是0”．
A．0B．1C．2D．3

分析 ①根據(jù)大角對(duì)大邊，正弦定理可得結(jié)論；
②根據(jù)原命題和逆否命題為等價(jià)命題，可相互轉(zhuǎn)化；
③在否定中，且的否定應(yīng)為或．

解答 解：①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是
在三角形ABC中，若A＞B，則a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，故逆命題為真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則非p：x=2且y=3，非q：x+y=5，
顯然非p⇒非q，
∴q⇒p，則p是q的必要不充分條件，故正確；
③命題“若a2+b2=0，則a，b都是0”的否命題是“若a2+b2≠0，則a≠=或b≠0”故錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查了命題的等價(jià)關(guān)系和或命題的否定，正弦定理的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

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8．一個(gè)幾何體的三視圖及相關(guān)尺寸如圖所示，其中其主視圖和側(cè)視圖是一等腰梯形與一個(gè)矩形組成的圖形，俯視圖是兩個(gè)同心圓組成的圖形，則該幾何體的體積為（　　）
A．25πB．19πC．11πD．9π

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9．在等比數(shù)列{an}中，a4=2，a5=5，則lga1+lga2+…+lga8等于4．

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6．已知α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，若α是β的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，長軸為2$\sqrt{3}$，則橢圓C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC中，cosB=$\frac{12}{13}$，邊c=12$\sqrt{3}$．
（1）若函數(shù)y=3cos2x+sin2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx，當(dāng)x=C時(shí)取得最小值，求變a，b的長；
（2）若sin（A-B）=$\frac{3}{5}$，求sinA的值和邊a的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出下列命題：①函數(shù)f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1的一個(gè)對(duì)稱中心為（-$\frac{5π}{12}$，0）；②函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱；③命題“?x＞0，x2+2x-3＞0”的否定是“?x≤0，x2+2x-3≤0”；④若α，β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，空間四邊形OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，點(diǎn)M在OA上，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OA}$，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則$\overrightarrow{MN}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}\vec a-\frac{2}{3}\vec b+\frac{1}{2}\vec c$B．$-\frac{2}{3}\vec a+\frac{1}{2}\vec b+\frac{1}{2}\vec c$C．$\frac{1}{2}\vec a+\frac{1}{2}\vec b-\frac{1}{2}\vec c$D．$\frac{2}{3}\vec a+\frac{2}{3}\vec b-\frac{1}{2}\vec c$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．頂點(diǎn)在x軸上，兩頂點(diǎn)間的距離為4，離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$的雙曲線與直線y=kx（k∈R）無交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，∞）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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