9．若復(fù)數(shù)$\frac{a-3i}{1+i}$ （a∈R，i 為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為3．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0求得a值．

解答 解：∵$\frac{a-3i}{1+i}$=$\frac{（a-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{（a-3）-（a+3）i}{2}$=$\frac{a-3}{2}-\frac{a+3}{2}i$是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a-3}{2}=0}\\{-\frac{a+3}{2}≠0}\end{array}\right.$，解得：a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≤0}\\{x+y-6≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[2，5]B．（-∞，2]∪[5，+∞）C．（-∞，3]∪[5，+∞）D．[3，5]

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{x+2}{x+1}$的值域?yàn)閧y|y≠1}，函數(shù)g（x）=$\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$的值域?yàn)椋?，2]．

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17．已知集合A={x|y=$\sqrt{-{x}^{2}+6x-9}$}，B={x|3x=4}，則（　　）
A．A∪B=AB．（∁RA）∩B=∅
C．若α∈A，則f（x）=xα 為增函數(shù)D．若α∈B，3α+3-α=1

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$，x∈[4，9）∪（9，16]的值域?yàn)椋?∞，-1]∪[1，+∞）．

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14．設(shè)x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且$\frac{x}{1+i}$+$\frac{y}{1+2i}$=$\frac{5}{1+3i}$，則x+y=4．

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1．已知直線ln：nx+2ny=4n+1（n=1，2，…）與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為An、Bn，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△OAnBn的面積為Sn（n=1，2，…），則$\lim_{n→∞}{S_n}$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知f（x）是R上的奇函數(shù)且f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，求f（-$\frac{9}{2}$）的值．

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19．△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若S△ABC=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{4}$，則角A的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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