（1）已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點．
①求AB邊所在的直線方程并化為一般式；
②求中線AM的長．
（2）已知圓C的圓心是直線2x+y+1=0和x+3y-4=0的交點，且與直線3x+4y+17=0相切，求圓C的方程．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：（1）①由兩點式寫AB直線的方程，并化為一般式．
②由中點公式求得故M的坐標，可得線段AM的長度．
（2）解方程組
2x+y+1=0
x+3y-4=0
 求得圓心坐標，又半徑等于圓心到切線的距離，利用點到直線的距離公式求得半徑，可得圓C的方程．
解答： 解：（1）①由兩點式寫AB直線的方程 
y-5
-1-5
=
x+1
-2+1
，即 6x-y+11=0．
②設M的坐標為（x0，y0），則由中點坐標公式得x0=
-2+4
2
=1，y0=
-1+3
2
=1，故M（1，1），
∴AM=
(1+1)2+(1-5)2
=2
5
．
（2）由
2x+y+1=0
x+3y-4=0
 求得圓心坐標為(-
7
5
，
9
5
)，
又半徑等于圓心到切線的距離，故有r=
|3×(-
7
5
)+4×
9
5
+17|
32+42
=
20
5
=4，
所以圓C的方程為(x+
7
5
)2+(y-
9
5
)2=42．
點評：本題主要考查用兩點式求直線的方程，直線和圓相切的性質(zhì)，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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．

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△ABC中，若lga-lgc=lgsinB=-lg
2
且B∈(0，
π
2
)，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰三角形
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D、直角三角形

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袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為
1
3
，得到黑球或黃球的概率是
5
12
，得到黃球或綠球的概率也是
5
12
，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？

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已知集合A={1，2，3，4，5}，若x，y，z∈A，則x，y，z成等差數(shù)列的概率為（　�。�
A、
13
125
B、
18
125
C、
9
125
D、
8
125

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已知圓O1：x2+6x+y2+5=0，圓O2：x2+y2-4y+3=0，則圓O1和圓O2的位置關系是（　�。�
A、相交B、相離C、外切D、內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0．則滿足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，
2
3
）
B、[
1
3
，
2
3
）
C、（
1
3
，
2
3
）
D、[
1
2
，
2
3
）

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