（1）已知z=1+i，設(shè)w=z2+3
.
z
-4，求w．
（2）已知復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|=|3+4i|，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點的軌跡方程．
考點：軌跡方程,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）利用復(fù)數(shù)的運算，可求w．
（2）利用復(fù)數(shù)模的幾何意義，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點的軌跡方程．
解答： 解：（1）∵z=1+i，
∴w=z2+3
.
z
-4=2i+3（1-i）-4=-1-i；
（2）設(shè)z=（x，y），則
∵復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|=|3+4i|，
∴x2+（y-1）2=16．
點評：本題考查求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點的軌跡方程．考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
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已知點M為長方體AC1的棱BC的中點，點P在長方體AC1的面CC1D1D內(nèi)，且PM∥平面BB1D1D，試探討點P的確切位置．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，|BC|=4，|AC|=3，一曲線E過點A，動點P在曲線E運動，且保持|PC|+|PB|的值不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）若直線l交曲線E于M、N兩點，曲線E與y軸正半軸交于Q點，且△QMN的重心恰好為B點，求線段MN中點的坐標(biāo)；
（3）以V（-6，-6）為圓心的圓與曲線E交于R、S兩點，求RS中點T的軌跡方程．

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（Ⅰ）計算：5A53+4A42；     
（Ⅱ）解方程：C42x+C42x-1=C51．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（2，0），離心率為
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）經(jīng)過點M（1，1）能否作一條直線l，使直線l與橢圓交與A，B兩點，且使得M是線段AB的中點，若存在，求出它的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一邊長為48cm的正方形鐵皮，在它的四角上切去相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有10張卡片，其中8張標(biāo)有數(shù)字2，2張標(biāo)有數(shù)字5，從中隨機地抽取3張卡片，設(shè)3張卡片數(shù)字之和為ξ，求E（ ξ ） 和D（ ξ ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線8kx2-ky2=8的一個焦點為（0，3），求k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△OP1P2的一個頂點在極點O，其它兩個頂點分別為P1（-5，
3π
4
），P2（4，
π
12
），則△OP1P2的面積
 
．

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