設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值為8，則ab的最大值為________．


2

[解析]　畫出可行域，如圖所示，目標(biāo)函數(shù)變形為y＝－x＋，由已知得－＜0，且縱截距最大時(shí)，z取到最大值，故當(dāng)直線l過點(diǎn)B(2,4)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取到最大值，即2a＋4b＝8，因a＞0，b＞0，由基本不等式，得2a＋4b＝8≥4，即ab≤2(當(dāng)且僅當(dāng)2a＝4b＝4，即a＝2，b＝1時(shí)等號(hào)成立)，故ab的最大值為2.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則

_______________.

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圓柱的軸截面ABCD是邊長為2的正方形，M為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在圓柱下底面內(nèi)（包括圓周），若直線AM與直線MP所成角為45°，則點(diǎn)P形成的軌跡為（    ）

    A．橢圓的一部分   B．拋物線的一部分  C．雙曲線的一部分 D. 圓的一部分

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下列命題正確的是(　　)

A．若x≠kπ，k∈Z，則sin2x＋≥4

B．若a＜0，則a＋≥－4

C．若a＞0，b＞0，則lg a＋lg b≥2

D．若a＜0，b＜0，則＋≥2

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設(shè)變量x，y滿足約束條件則的最大值是________．

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若n的二項(xiàng)展開式中的第5項(xiàng)是常數(shù)，則自然數(shù)n的值為(　　)

A．6  B．10  C．12  D．15

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從甲、乙等5名志愿者中選出4名，分別從事A，B，C，D四項(xiàng)不同的工作，每人承擔(dān)一項(xiàng)．若甲、乙二人均不能從事A工作，則不同的工作分配方案共有(　　)

A．60種  B．72種  C．84種  D．96種

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在三棱錐C－ABD中(如圖)，△ABD與△CBD是全等的等腰直角三角形，O為斜邊BD的中點(diǎn)，AB＝4，二面角A－BD－C的大小為60°，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos ∠ADC＝；⑤四面體ABCD的外接球的表面積為32π.

其中真命題是(　　)

A．②③④                               B．①③④ 

C．①④⑤                               D．①③⑤

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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－2,2)   

B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)   

D．[－2,2]

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