9．設函數(shù)f（x+1）為R上的奇函數(shù)，當x＞1時，f（x）=2x-6x，則f（-1）+f（1）=10．

分析 由題意可得f（x）的圖象關于點（1，0）對稱，可得f（-1）+f（1）=-f（3）+0，代值計算可得．

解答 解：∵函數(shù)f（x+1）為R上的奇函數(shù)，∴其圖象關于（0，0）對稱，
又函數(shù)f（x+1）圖象可看作f（x）的圖象向左平移1個單位得到，
∴f（x）的圖象關于點（1，0）對稱，
又∵當x＞1時，f（x）=2x-6x，
∴f（-1）+f（1）=-f（3）+0=-23+6×3=10
故答案為：10

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，涉及函數(shù)圖象變換，屬基礎題．

練習冊系列答案
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