14．已知銳角在△ABC中，b=10，c=5$\sqrt{6}$，C=60°求
（1）外接圓半徑；         
（2）求角B．

分析 （1）由已知利用正弦定理即可得解外接圓半徑R的值．
（2）由已知利用正弦定理可求sinB=$\frac{bsinC}{c}$的值，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解B的值．

解答 解：（1）∵銳角△ABC中，b=10，c=5$\sqrt{6}$，C=60°，
∴外接圓半徑R=$\frac{c}{2sinC}$=$\frac{5\sqrt{6}}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=5$\sqrt{2}$．
（2）∵銳角△ABC中，b=10，c=5$\sqrt{6}$，C=60°，
∴sinB=$\frac{bsinC}{c}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{5\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴B=$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

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3．若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$，則sinα•cosα=（　　）
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