3．若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$，則sinα•cosα=（　　）
A．-$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{5}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα=-3，從而求得sinα•cosα=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$的值．

解答 解：若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{1}{2}$，則tanα=-3，∴sinα•cosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{-3}{10}$=-$\frac{3}{10}$，
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα），\overrightarrow b=（cosx，sinx）$，$\overrightarrow c=（sinx+2sinα，cosx+2cosα）$，其中0＜α＜x＜π
（1）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，求tan2α的值；
（2）若$α=\frac{π}{4}$，求函數(shù)$f（x）=\overrightarrow b•\overrightarrow c$的最小值及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知銳角在△ABC中，b=10，c=5$\sqrt{6}$，C=60°求
（1）外接圓半徑；         
（2）求角B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設點P（x，y），x，y∈N且x+y≤4，則點P（x，y）的個數(shù)為（　�。�
A．12個B．13個C．14個D．15個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S11=$\frac{22π}{3}$，則tan（π+a6）的值為（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知點是F雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點，過左焦點F作直線與圓心為原點、半徑為實半軸長的一半的圓相切于點E，直線FE交雙曲線的右支于點P，點B是直線FE外任意一點，且2$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{BP}$，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．a(chǎn)1=2×（1-$\frac{1}{4}$），
a2=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$），
a3=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$），
a4=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$），
，…，
an=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$），
（1）求出a1，a2，a3，a4；
（2）猜測an=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$）的取值并且用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．M={x|2x2-5x-3=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，則實數(shù)m的取值集合是{0，-2，$\frac{1}{3}$}．

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同步練習冊答案