在長(zhǎng)為5cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，以AC，BC為鄰邊作一矩形，則矩形面積不小于4cm2的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：設(shè)AC=x，則BC=5-x，由矩形的面積S=x（5-x）≥4，可求x的范圍，利用幾何概率的求解公式可求．
解答： 解：設(shè)AC=x，則BC=5-x
矩形的面積S=x（5-x）≥4
∴x2-5x+4＜0
∴1＜x＜4，
由幾何概率的求解公式可得，矩形面積不小于4cm2的概率P=
4-1
5
=
3
5
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次不等式的解法，與區(qū)間長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概率的求解公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（-
3
，1），
b
=（cosα，-sinα）．
（1）若
a
⊥
b
，求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值；
（2）若|
a
-
b
|=
7
，求
a
與
b
夾角θ的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次測(cè)驗(yàn)中，某道多項(xiàng)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，恰好選中全部正確選項(xiàng)得6分，恰好選中部分正確選項(xiàng)得2分選中錯(cuò)誤選項(xiàng)或不選得0分．現(xiàn)已知此題有兩個(gè)正確選項(xiàng)，一考生選擇每個(gè)選項(xiàng)的概率都為
3
4
．
（Ⅰ）求此考生的答案中至少包含一個(gè)正確選項(xiàng)的概率；
（Ⅱ）求此考生此題得分ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“l(fā)gx，lgy，lgz成等差數(shù)列”是“y2=xz”成立的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，AD是直角△ABC斜邊上的高，沿AD把△ABC的兩部分折成直二面角（如圖2），DF⊥AC于F．
（Ⅰ）證明：BF⊥AC；
（Ⅱ）設(shè)AB=AC，E為AB的中點(diǎn)，在線段DC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE∥平面PBF？若存在，求
DP
PC
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3（2x2+x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1-i）2的虛部為（　　）
A、-2B、2C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x+
3
y=0被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算-5log94+log3
32
9
-5 log53-（
1
64
） -
2
3

（2）解方程：log3（6x-9）=3．

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