已知橢圓x2+（m+3）y2=m（m＞0）的離心率e=
3
2
，求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出a，b，c，由e=
3
2
，得
m+2
m(m+3)
=
3
2
，求出m的值，從而求出橢圓的方程，及橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答： 解：橢圓方程可化為
x2
m
+
y2
m
m+3
=1，
因?yàn)閙-
m
m+3
=
m(m+2)
m+3
＞0，所以m＞
m
m+3
，
即a2=m，b2=
m
m+3
，c=
a2-b2
=
m(m+2)
m+3
，
由e=
3
2
，得
m+2
m(m+3)
=
3
2
，解得m=1，
所以a=1，b=
1
2
，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+
y2
1
4
=1，
所以橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，短軸長(zhǎng)為1，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A1（-1，0），A2（1，0），B1（0，-
1
2
），B2（0，
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的性質(zhì)及橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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已知函數(shù)f（x）=log2|x|，g（x）=-x2+2，則f（x）．g（x）的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等邊三角形
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x2
a6
+
y2
a5
=1的離心率為（　�。�
A、
39
13
B、
130
13
C、
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC與定圓x2+y2=1內(nèi)切，與直線x=3相切．
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（2）若Q是上述軌跡上一點(diǎn)，求Q到點(diǎn)P（m，0）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為
1
3
的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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