5．已知sinα+cosα=-$\sqrt{2}$，則tanα+$\frac{1}{tanα}$的值等于（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$

分析 由已知條件求出sinαcosα的值，利用切化弦化簡所求表達式代入求解即可．

解答 解：∵sinα+cosα=-$\sqrt{2}$，
∴（sinα+cosα）2=（-$\sqrt{2}$）2，
解得sinαcosα=$\frac{1}{2}$，
∴tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{sinαcosα}$=$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=2．
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$，
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用單調性定義證明之；
（Ⅲ）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y的取值如表所示，
x01234 
y2.33.94.65.1 6.6
從所得散點圖分析，y與x線性相關，且$\widehat{y}$=0.98x+a，則a的值為（　　）
A．2.45B．2.54C．2.64D．3.04

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設全集A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，8，10}，則A∪B=（　�。�
A．{2，4}B．{1，2，3，4，5，6，8，10}
C．{1，2，3，4，5}D．{2，4，6，8，10}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一條漸近線方程為y=2x，其實軸長為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，側棱AA1⊥面ABC，若AB=AA1，則直線A1B與AC所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{14}}{2}$D．$\frac{\sqrt{14}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{4i}{1-i}$等于（　�。�
A．-2-2iB．2-2iC．-2+2iD．2+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值等于5；$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為67°，30°，此時氣球的高是46m，則河流的寬度BC約等于60m．（用四舍五入法將結果精確到個位．參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，$\sqrt{3}$≈1.73．

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