已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．則數(shù)列{an}前n項和Sn的最大值為
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得數(shù)列的公差，可得首項，進(jìn)而可得前n項和公式，由二次函數(shù)的最值可得．
解答： 解：∵等差數(shù)列中a2=1，a5=-5，
∴數(shù)列的公差d=
a5-a2
5-2
=-2，
∴a1=a2-d=1-（-2）=3，
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d=-n2+4n，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)n=-
4
2×(-1)
=2時，Sn取最大值4，
故答案為：4．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式和二次函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、對于實數(shù)a，b，c，若ac2＞bc2，則a＞b
B、“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件
C、設(shè)有一個回歸直線方程
y
=2-1.5x，則變量x每增加一個單位，y平均增加1.5個單位
D、已知空間直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=ay的準(zhǔn)線方程是y=1，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、4
B、-4
C、
1
4
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對甲，乙兩名運(yùn)動員分別在100場比賽中的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計，做出甲的得分頻率分布直方圖如圖，列出乙的得分統(tǒng)計表如下：
分值 [0，10） [10，20） [20，30） [30，40）
場數(shù) 10 20 40 30
（1）估計甲在一場比賽中得分不低于20分的概率
（2）判斷甲，乙兩名運(yùn)動員哪個成績更穩(wěn)定；（結(jié)論不要求證明）
（3）在乙所進(jìn)行的100場比賽中，按表格中個分值區(qū)間的場數(shù)分布采用分層抽樣法取出10場比賽，再從這10場比賽中隨機(jī)選出2場進(jìn)一步分析，記這2場比賽中得分不低于10分的場數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-mx+m2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若A（3，-4，0），B（-3，4，z）兩點間的距離為10，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x（x∈R）可以表示為一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和，若不等式a•g（x）+h（2x）≥0對于x∈[2，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC中，已知∠A：∠B=1：3，∠C的角平分線平分三角形面積為5：2，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的s=55，則k=（　�。�
A、8B、9C、10D、9或10

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