Question

將三個相同的紅球和一個白球放入4個不同的盒子中，共有

 

種不同放法．

Answer 1

考點：排列、組合的實際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：分四類：四個球放入同一個盒子；四個球放入兩個盒子；四個球放入三個盒子；四個球放入四個盒子，分別求出相應(yīng)的放法，即可得出結(jié)論．

解答： 解：分四類：第一類四個球放入同一個盒子有4種方法，
第二類四個球放入兩個盒子有

C

2 4

×3×

A

2 2

=36種方法，（其中包括1白放一個盒子3紅放一個盒子，或者一白一紅放一個盒子和2紅放一個盒子，或者一白兩紅放一個盒子和1紅放一個盒子，）
第三類四個球放入三個盒子有

C

3 4

(

C

1 3

+

A

3 3

)=36種方法，（其中包括3紅各放一個盒子，然后把白球隨意放，或者1紅，2紅，1白分別放入3個盒子）
第四類四個球放入四個盒子有4種方法，
綜上：總共的方法數(shù)是80．
故答案為：80．

點評：本題考查計數(shù)原理的運用，考查排列組合知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．