11．已知集合A={x|1+2x-3x2＞0}，B={x|2x（4x-1）＜0}，則A∩（∁RB）=$（-\frac{1}{3}，0]∪[\frac{1}{4}，1）$．

分析 分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，根據(jù)全集R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答 解：1+2x-3x2＞0等價于（3x+1）（x-1）＜0解的-$\frac{1}{3}$＜x＜1，
即A=（-$\frac{1}{3}$，1），
2x（4x-1）＜0解的0＜x＜$\frac{1}{4}$，
即B=（0，$\frac{1}{4}$），
∴∁RB=（-∞，0]∪[$\frac{1}{4}$，+∞），
∴A∩（∁RB）=$（-\frac{1}{3}，0]∪[\frac{1}{4}，1）$，
故答案為：$（-\frac{1}{3}，0]∪[\frac{1}{4}，1）$

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[1，+∞）時恒有f（x）≤a-1，求a的取值范圍．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，2），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5．

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19．已知積分估值定理：如果函數(shù)f（x）在[a，b]（a＜b）上的最大值和最小值分別為M，m，那么m（b-a）≤$\int_a^b$f（x）dx≤M（b-a），根據(jù)上述定理，定積分$\int_{-1}^2{{2^{-{x^2}}}}$dx的估值范圍是[$\frac{3}{16}$，3]．

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16．已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，集合B={x|6x2-5x+1≥0}，集合C={x|（x-m）（x-m-9）＜0}
（1）求A∩B；
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3．點P（8，1）平分雙曲線x2-4y2=4的一條弦，則這條弦所在直線的斜率是2．

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20．如圖，△ABC中，sin$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AB=2，點D為線段AC上一點，過D作DE垂直于AB與E，作DF垂直于BC與F．
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（2）在（1）的結(jié)論下，若點D為線段AC上運動，求△DEF面積的最大值．

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1．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)等于40．

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