2．已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是-3，求a，b的值．

分析 根據(jù)函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，先求出b，然后求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用f′（0）=-3，解方程即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，
∴f（0）=0，即f（0）=b=0，
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2），
∵函數(shù)f（x）在原點(diǎn)處的切線斜率是-3，
則f′（0）=-3，
即-a（a+2）=-3，
則a2+2a-3=0，
解得a=1或a=-3，
故a=1或a=-3，b=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，0）D．（0，2）

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14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+5}\\{x+y≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)有36個(gè)整點(diǎn)．

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（1）寫(xiě)出該函數(shù)的大致圖象；
（2）寫(xiě)出該函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．

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12．如圖所示，程序執(zhí)行后的輸出結(jié)果為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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