14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+5}\\{x+y≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)有36個(gè)整點(diǎn)．

分析 分別當(dāng)x取整數(shù)，判斷滿足條件的y的整數(shù)，即可得到結(jié)論

解答 解：由不等式組可得
當(dāng)x=1時(shí)，-1≤y≤6，有8個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)x=0時(shí)，0≤y≤5，有6個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)x=-1時(shí)，1≤y≤4，有4個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)x=-2時(shí)，2≤y≤3，有2個(gè)整點(diǎn)；
∴平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)共有6+8+10+12=36；
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，作出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象是解決本題的關(guān)鍵．

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3．有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組，則不同的選法共有75種．（用數(shù)字作答）．

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5．在極坐標(biāo)系中與圓ρ=4sinθ相切的一條直線的方程為（　�。�
A．$ρ=4sin（θ+\frac{π}{3}）$B．$ρ=4sin（θ-\frac{π}{3}）$C．ρcosθ=2D．ρsinθ=2

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2．已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是-3，求a，b的值．

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9．已知x＞0，y＞0且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，求x+y的最小值為16．

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19．對(duì)于集合A，B，定義A+B={x+y|x∈A，y∈B}，下列命題：①A+B=B+A；②（A+B）+C=A+（B+C）；③若A+A=B+B，則A=B；④A+C=B+C，則A=B；其中正確的命題是：①②．

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6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，0））的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（$\frac{π}{12}$，0），與點(diǎn)A相鄰的函數(shù)取最大值的點(diǎn)是B（$\frac{π}{3}$，2）．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）時(shí)，求f（x）的取值范圍．

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3．求和：1+2+4+8+16+…+29=1023．

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4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{a}_{n}}{{2}_{{a}_{n}+1}}$，a1=1（n∈N+）
（1）計(jì)算a2，a3，a4，a5；
（2）猜想{an}的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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