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若tanα，tanβ是方程x2+5x-6=0的兩根，則tan（α+β）=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用韋達定理可得tanα+tanβ=-5，tanα•tanβ=-6，再根據 tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，計算求得結果．
解答： 解：由題意可得 tanα+tanβ=-5，tanα•tanβ=-6，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-5
1+6
=-
5
7
，
故答案為：-
5
7
．
點評：本題主要考查韋達定理，兩角和的正切公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2-3x+2＜0的解集為A={x|1＜x＜b}
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）=（2a+b）x-
9
(a-b)x
在區(qū)間[3，5]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
a
x
．（a∈R）
（Ⅰ）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）若a=-
2
，求函數f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l經過點A（-2，2）且與直線y=x+6在y軸上有相同的截距，則直線l的一般式方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，則數列{an}的前n項和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從1～10十個整數中一次取出4個數，并由小到大排列，以X表示這4個數中第二個，則X=8時的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（0，π），cosα=-
4
5
，則sin（α-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點O，極軸與x軸的非負半軸重合．若直線l的極坐標方程為θ=
π
3
（ρ∈R），曲線C的參數方程為
x=2cosθ
y=1+cos2θ
（θ為參數，且θ∈R，則直線l與曲線C的交點的直角坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M的圓心在直線x-y-4=0上并且經過圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0的交點，則圓M的標準方程為
 
．

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