Question

1．函數(shù)f（x）=sin（-2x）的一個(gè)遞增區(qū)間是（　　）

• A． $（0，\frac{π}{4}）$
• B． $（-π，-\frac{π}{2}）$
• C． $（\frac{3π}{4}，2π）$
• D． $（-\frac{π}{2}，-\frac{π}{4}）$

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式變形，然后求函數(shù)y=sin2x的減區(qū)間得答案．

解答 解：f（x）=sin（-2x）=-sin（2x），
由2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，
得kπ+$\frac{π}{4}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{4}$，
取k=-1，得函數(shù)f（x）=sin（-2x）的一個(gè)遞增區(qū)間是$（-\frac{3π}{4}，-\frac{π}{4}）$，
而$（-\frac{π}{2}，-\frac{π}{4}）$?$（-\frac{3π}{4}，-\frac{π}{4}）$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查與三角函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的求法，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足“同增異減”的原則，是基礎(chǔ)題．