【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程;

(2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線 與曲線交于點與直線交于點,求線段的長.

【答案】(1), ;(2).

【解析】試題分析:1)曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),消去參數(shù)化為:(x-1)2+y2=3,展開利用互化公式即可得出極坐標(biāo)方程.
(2)射線OT: )分別與曲線C,直線l的極坐標(biāo)方程聯(lián)立解出交點坐標(biāo)即可得出.

試題解析:

(1)消去參數(shù)化為:(x-1)2+y2=3,展開為:x2+y2-2x-2=0,

化為極坐標(biāo)方程:ρ2-2ρcosθ-2=0.

(2)聯(lián)立,化為:ρ2-ρ-2=0,ρ>0,解得ρ=2.

射線OT:θ=(ρ>0)與曲線C交于A點

聯(lián)立, 解得ρ=6,

射線OT:θ=(ρ>0)與直線l交于B

∴線段AB的長=6-2=4.

練習(xí)冊系列答案
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;

②數(shù)列)是公比為的等比數(shù)列;

A.1B.2C.3D.4

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)若處取得極值,的值;

)若在區(qū)間為增函數(shù),的取值范圍;

)在(Ⅱ)的條件下,函數(shù)有三個零點,的取值范圍.

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1)利用散點圖判斷(其中均為大于0的常數(shù))哪一個更適合作為年銷售量和年研發(fā)費用的回歸方程類型(只要給出判斷即可,不必說明理由);

2)對數(shù)據(jù)作出如下處理,令,得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如表:根據(jù)第(1)問的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

15

15

28.25

56.5

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

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