Question

將函數(shù)y=sin（x+

π

6

）（x∈R）圖象上所有的點向左平行移動

π

6

個單位長度，再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的解析式為（　�。�

• A、y=sin（2x+

  π

  3

  ）
• B、y=sin（

  x

  2

  +

  π

  3

  ）
• C、y=sin

  x

  2

• D、y=cos

  x

  2

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結論．

解答： 解：將函數(shù)y=sin（x+

π

6

）（x∈R）圖象上所有的點向左平行移動

π

6

個單位長度，可得函數(shù)y=sin（x+

π

6

+

π

6

）=sin（x+

π

3

）的圖象；
再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的解析式為y=sin（

1

2

x+

π

3

），
故選：B．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．